Sólidos Platónicos-Icosaedro estrellado

El icosaedro estrellado está compuesto por 30 módulos basados en papiroflexia (palabra de origen latino que deriva de papiro: papel, flectere: doblar)
Modulo: es una unidad cual se encuentra repetida en la composición de un diseño.
Patrón: Un patrón de diseño es una solución a un problema de diseño. Para que una solución sea considerada un patrón debe poseer ciertas características. Una de ellas es que debe haber comprobado su efectividad resolviendo problemas similares en ocasiones anteriores. Otra es que debe ser reusable, lo que significa que es aplicable a diferentes problemas de diseño en distintas circunstancias.
Sistema: Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados que interactúan entre sí para lograr un objetivo
El modulo de sonobé (caja de color), fundado por Mitsunobu Sonobé, es el punto de partida.



Los 30 módulos de sonobé son ensamblados en un patron a manera de formar un sistema o súper módulo.
El icosaedro es un sólido platónico con caras triangulares, son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros (poli: muchos, edro: cara) reciben el nombre en honor al filósofo griego al ser el primero en estudiarlos.
Los sólidos de Kepler fueron definidos por Johannes Kepler, cuando notó que los dodecaedros estrellados se componían de dodecaedros "ocultos" (con caras pentagonales) que tienen caras compuestas de triángulos, tomando la apariencia de estrellas estilizadas.
El icosaedro estrellado conformado por 10 pirámides, es una fusión de sólidos platónicos y sólidos
de Kepler.
Truncando o combinando los sólidos platónicos dan como resultado los sólidos arquimedianos que son polígonos regulares

Estructuras laminares - Miura

El sistema miura es una estructura (bidimensional) laminar la cual es concebida gracias al doblar papel dando una agradable vista seguiendo un patrón al repetir el módulo (dobles) sobre una retícula básica.



Es un sistema ya que es un conjunto de elementos aplicados en una estructura lamiar.

Isoaxis

Es una red geométrica que desarrollo el volumen llamado caleidociclos siguiendo un metodo, patron gracias a la repetición de módulos. Fue descubierta por Wallace Walker en 1958, cuando trabajaba en un proyecto cuyo objetivo era lograr configuraciones estructurales para el papel.



Consiste en un estado bidimensional del papel plegado en una cuadrícula que genera sesenta triángulos isósceles, formando un anillo tridimensional que puede girar sobre sí mismo

Miura en gradación

Es una estructura laminar siguiendo una retícula en gradación tanto en la posición como en el tamaño del dobles.





Estas estructuras laminares se pueden aplicar en ámbitos como vestido, indumentaria, accesorios, cancelería, entre otras.

Sección aurea – Sólido de revolución

El número áureo o de oro (también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es designado con la letra griega φ (Fi) y es 0,61803...
1, 1/1, 1/2, [3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/55,….]
Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología
En base a la sección aurea se obtiene un forma en papel batería con dimensiones de 10x15 ya que cumple la condición del numero de oro porque 10/15 es = .6





Los sólidos de papel batería son dispuestos en forma radial gracias a una gradación radial o a una concéntrica, dando como resultado el sólido de revolución y al ser un conjunto de sólidos del mismo tamaño y forma se puede tomar en cuenta como planos seriados.
Los planos seriados son utilizados para generar un volumen. Pueden tener además gradación en tamaño, forma, posición, etc.

Sólidos Arquimedianos - Tensegrity

Los sólidos arquimedianos son poliedros truncos o combinados con otros poliedros.
Tensegrity
El tensegrity como movimiento fue creado por Carlos Castañeda pero se considera que fue inventado por Karl Ioganson, que contribuye con algunas obras de la exposición principal del constructivismo ruso en 1921.
El tensegrity está construido en base al sólido arquimediano icosidodecaedro el cual tiene 60 aristas, 32 caras, combinando caras pentagonales y triangulares.



El concepto tiene aplicaciones en la biología. Las estructuras biológicas, tales como los músculos y los huesos, o rígido y de las membranas celulares elástica, se hizo fuerte por el coro de las piezas de tensado y comprimido.
Tensión e Integridad aplicados a la Construcción. El tensegrity es comúnmente usado en estructuras, en la arquitectura moderna, ya que con la tensión se logra un equilibrio de fuerzas integrando la los componentes, carga y compresión.
En este sistema se utilizaron ligas y palitos; pero en construcción se pueden utilizar materiales más resistentes como cables y barras de acero. Siguiendo un patrón para lograr la construcción del icosidodecaedro.

Cubo mágico – Sólidos Platónicos

El cubo mágico es un sistema confirmado por un sólido platónico, hexaedro o cubo, el cual es un módulo ya que son 8 cubos los componentes del súper módulo, los cuales cuentan con articulaciones esto les permite la formación de rectángulos al acomodar los 8 módulos de manera adyacente o sobre un mismo plano ya sea horizontal o verticalmente, cubos cuando se disponen 4 cubos en la parte de abajo o sobre un plano y los otros 4 encima de estos.




Cada hexaedro cuenta con una aplicación de color en contraste y un espacio con el color natural del material.
Además una sustracción en la forma tridimensionalmente ya que se realiza un corte en los vértices de los módulos, y una superposición en algunos casos cubriendo el hueco de los vértices.